יותר מ-350 שנה המתינו המתמטיקאים להוכחה למשפט האחרון של פרמה. עכשיו הופיעה כותרת שנשמעה כמעט בלתי נתפסת: הבינה המלאכותית הצליחה לפתור את החידה המפורסמת. אלא שבפינת "החדשות הטובות" ב"מגזין הצהריים" של "קול חי" התברר שהסיפור האמיתי מעט שונה – ואולי לא פחות מעניין.
רן לוי, מהנדס, סופר ומומחה למדע, הסביר כי פייר דה פרמה, מתמטיקאי בן המאה ה-17, טען כי מצא הוכחה לטענה מתמטית מסוימת, אך כתב בשולי ספר כי המקום "קצר מכדי להכיל את ההוכחה".
במילים פשוטות, פרמה טען כי בעוד במשפט פיתגורס ניתן למצוא מספרים שמקיימים A²+B²=C², כאשר מעלים את החזקה לשלוש, ארבע או יותר – לא קיימים מספרים שלמים מתאימים.
עוד באתר:
הבעיה הזו העסיקה מתמטיקאים במשך מאות שנים, עד שהמתמטיקאי הבריטי אנדרו ויילס הצליח להוכיח אותה בשנות ה-90. לדברי לוי, ההוכחה הייתה ארוכה ומורכבת במיוחד, בהיקף של מאות עמודים, והצריכה למעשה פיתוחים חדשים במתמטיקה.
אז איפה נכנסת הבינה המלאכותית? לוי הדגיש כי היא לא "פתרה" מחדש את משפט פרמה במקום ויילס, אלא הצליחה לקחת את ההוכחה האנושית, להעביר אותה לכלי מתמטי ממוחשב ולאמת באופן שיטתי שהשלבים שבה תקינים.
לדבריו, זהו חידוש משמעותי משום שהבעיה אינה רק לכתוב הוכחה – אלא גם לבדוק אותה. בעולם המתמטיקה קיימות הוכחות ארוכות ומורכבות מאוד, ולעיתים נדרשות שנים של עבודת מומחים כדי לוודא שלא הסתתרה בהן טעות.
היכולת של מערכות בינה מלאכותית לסייע באימות כזה עשויה, לדבריו, להפוך משימה קשה ואיטית לאוטומטית בהרבה.
ומה השלב הבא? לוי הזכיר את "בעיות המילניום" – שאלות מתמטיות שפתרונן עשוי להביא לפריצות דרך משמעותיות במדע ובמדעי המחשב. לדבריו, אם מערכות בינה מלאכותית יתקדמו מהיכולת לבדוק הוכחות אל היכולת לייצר הוכחות חדשות בעצמן, ההשפעה עשויה להיות גדולה בהרבה.
האזינו לפינה המלאה מתוך 'מגזין הצהריים' בהגשת אריאל ברמן ב'קול חי':
